製程能力指數Ca或ｋ(準確度；Accuracy)： 表示製程特性中心位置的偏移程度，值等於零，即不偏移。值越大偏移越大，越小偏移越小。
製程準確度Ca(Caoability
of Accuracy)
標準公式
簡易公式T=USL-LSL=規格上限-規格下限=規格公差
PS.單邊規格(設計規格)因沒有規格中心值，故不計算Ca
製造規格將單邊規格公差調整為雙邊規格,如此方可計算Ca
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(Xbar － μ) |
|
(實績平均值 － 規格中心值) |
Ca(k) |
＝ |
────── |
＝ |
─────────── |
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(T ／ 2) |
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(規格公差／2) |
T＝USL－LSL=規格上限－規格下限＝規格公差
PS.製程特性定義
單邊規格(設計規格)因沒有規格中心值，故不計算Ca
製造規格將單邊規格公差調整為雙邊規格,如此方可計算Ca
當Ca ＝ 0 時，代表量測製程之實績平均值與規格中心相同；無偏移
當Ca ＝ ±1 時，代表量測製程之實績平均值與規格上或下限相同；偏移100%
評等參考 ：Ca值愈小，品質愈佳。依Ca值大小可分為四級
等級 |
Ca值 |
處理原則 |
A |
0 ≦ |Ca| ≦ 12.5% |
維持現狀 |
B |
12.5% ≦ |Ca| ≦ 25% |
改進為A級 |
C |
25% ≦ |Ca| ≦ 50% |
立即檢討改善 |
D |
50% ≦ |Ca| ≦
100% |
採取緊急措施，全面檢討
必要時停工生產 |
製程精密度Cp(Caoability
of Precision)
製程能力指數Cp、Pp、CPU、CPL（精密度；Precision）：
表示製程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散。
或： 雙邊能力指數(長期)
： 雙邊績效指數(短期)
： 單邊上限能力指數
： 單邊下限能力指數
USL：
特性值之規格上限；即產品特性大於USL在工程上將造成不合格
LSL：
特性值之規格下限；即產品特性小於LSL在工程上將造成不合格
：
製程平均數估計值；即製程目前特性值的中心位置
：
製程標準差估計值；即製程目前特性值的一致程度
PS.製程特性定義
單邊規格(設計規格)因沒有規格上限或下限
沒有規格下限 Cp ＝ CPU ＝ Cpk
沒有規格上限 Cp ＝ CPL ＝ Cpk
簡易公式
製程精密度Cp(Caoability
of Precision)
量測製程之實績平均值與規格中心的差異性。
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(USL－LSL) |
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(規格上限－規格下限) |
Cp |
＝ |
────── |
＝ |
─────────── |
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6 σ |
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(6個標準差) |
PS.單邊規格(設計規格)因沒有規格上限或下限
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(USL－X) |
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(規格上限－平均值) |
Cpu |
＝ |
────── |
＝ |
─────────── |
| |
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3 σ |
|
(3個標準差) |
| |
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(X －LSL) |
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(平均值－規格下限) |
Cpl |
＝ |
────── |
＝ |
─────────── |
| |
|
3 σ |
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(3個標準差) |
綜合製程能力指數Cpk：
同時考慮偏移及一致程度。
Cpk ＝ (
1 － k ) ｘ Cp 或 MIN {CPU,CPL}
Ppk ＝ (
1 － k ) ｘ Pp 或 MIN {PPU,PPL}
| |
(X –μ) |
K ＝ |Ca| ＝ |
────── |
| |
(T/2) |
PS.製程特性定義
單邊規格(設計規格)因沒有規格上限或下限
沒有規格下限 Cp ＝ CPU ＝ Cpk
沒有規格上限 Cp ＝ CPL ＝ Cpk
評等參考
當Cpk值愈大，代表製程綜合能力愈好。
等級判定：依Cpk值大小可分為五級
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| |
等級 |
Cpk值 |
處理原則 |
A+ |
1.67 ≦ Cpk |
無缺點考慮降低成本 |
A |
1.33 ≦ Cpk ≦ 1.67 |
維持現狀 |
B |
1 ≦ Cpk ≦ 1.33 |
有缺點發生 |
C |
0.67 ≦ Cpk ≦ 1 |
立即檢討改善 |
D |
Cpk ≦ 0.67 |
採取緊急措施，進行品質
改善，並研討規格 |
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估計製程不良率ppm：
製程特性分配為常態時，可用標準常態分配右邊機率估計。
| 等級 |
處理原則 |
| 無規格界限時 |
pUSL ＝ ＊＊＊
pLSL ＝ ＊＊＊
p ＝ ＊＊＊ |
| 單邊上限(USL) |
pUSL ＝ P[
Z > ZUSL]
pLSL ＝ ＊＊＊
p ＝ pUSL |
| 單邊下限(LSL) |
pUSL ＝ ＊＊＊
pLSL ＝ P[
Z > ZLSL]
p ＝ pLSL |
| 雙邊規格(USL,
LSL) |
pUSL ＝ P[
Z > ZUSL]
pLSL ＝ P[
Z > ZLSL]
p ＝ pUSL+pLSL |
ZUSL＝ CPU x 3 , ZLSL＝ CPL x 3
估計標準差(Estimated Standard
Deviation)
1.當 STD
TYPE=TOTAL；製程變異存有特殊原因及共同原因時，以此估計標準差。
2.當 STD TYPE=sbar/c4；使用XBAR-s管制圖分析製程，製程顯示在管制狀態下且特性的分配為常態時，以此估計標準差。
3.當 STD TYPE=Rbar/d2 ；使用XBAR-R管制圖分析製程，製程顯示在管制狀態下且特性的分配為常態時，以此估計標準差。
組標準差(Subgroup
Standard Deviation)
標準差平均
k = 樣本組數
組中位數(Subgroup
Median)
中位數平均
組全距(Subgroup
Range) Ri ＝ Xmax －
Xmin
全距平均
簡易公式
估計標準差(Estimated Standard
Deviation)
1.當 STD
TYPE=TOTAL；製程變異存有特殊原因及共同原因時，以此估計標準差。
2.當 STD TYPE=sbar/c4；使用XBAR-s管制圖分析製程，製程顯示在管制狀態下且特性的分配為常態時，以此估計標準差。
σ ＝ s／c4
3.當 STD TYPE=Rbar/d2 ；使用XBAR-R管制圖分析製程，製程顯示在管制狀態下且特性的分配為常態時，以此估計標準差。
σ ＝ R／d2
組標準差(Subgroup
Standard Deviation) si ＝
標準差平均 s＝∑si／k k = 樣本組數
組中位數(Subgroup
Median)
組全距(Subgroup
Range) Ri ＝ Xmax －
全距平均 R ＝ ∑
Ri／k
中位數平均
組全距(Subgroup
Range) Ri ＝ Xmax －
Xmin
全距平均 R ＝ ∑
Ri／k
